6y^2-1=4y

Simple and best practice solution for 6y^2-1=4y equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 6y^2-1=4y equation:


Simplifying
6y2 + -1 = 4y

Reorder the terms:
-1 + 6y2 = 4y

Solving
-1 + 6y2 = 4y

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-1 + -4y + 6y2 = 4y + -4y

Combine like terms: 4y + -4y = 0
-1 + -4y + 6y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-0.1666666667 + -0.6666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.1666666667' to each side of the equation.
-0.1666666667 + -0.6666666667y + 0.1666666667 + y2 = 0 + 0.1666666667

Reorder the terms:
-0.1666666667 + 0.1666666667 + -0.6666666667y + y2 = 0 + 0.1666666667

Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.6666666667y + y2 = 0 + 0.1666666667
-0.6666666667y + y2 = 0 + 0.1666666667

Combine like terms: 0 + 0.1666666667 = 0.1666666667
-0.6666666667y + y2 = 0.1666666667

The y term is -0.6666666667y.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667y + 0.1111111112 + y2 = 0.1666666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667y + y2 = 0.1666666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 0.1666666667 + 0.1111111112 = 0.2777777779
0.1111111112 + -0.6666666667y + y2 = 0.2777777779

Factor a perfect square on the left side:
(y + -0.3333333334)(y + -0.3333333334) = 0.2777777779

Calculate the square root of the right side: 0.527046277

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -0.3333333334) equal to 0.527046277 and -0.527046277.

Subproblem 1

y + -0.3333333334 = 0.527046277 Simplifying y + -0.3333333334 = 0.527046277 Reorder the terms: -0.3333333334 + y = 0.527046277 Solving -0.3333333334 + y = 0.527046277 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + y = 0.527046277 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 0.527046277 + 0.3333333334 y = 0.527046277 + 0.3333333334 Combine like terms: 0.527046277 + 0.3333333334 = 0.8603796104 y = 0.8603796104 Simplifying y = 0.8603796104

Subproblem 2

y + -0.3333333334 = -0.527046277 Simplifying y + -0.3333333334 = -0.527046277 Reorder the terms: -0.3333333334 + y = -0.527046277 Solving -0.3333333334 + y = -0.527046277 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + y = -0.527046277 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -0.527046277 + 0.3333333334 y = -0.527046277 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.527046277 + 0.3333333334 = -0.1937129436 y = -0.1937129436 Simplifying y = -0.1937129436

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {0.8603796104, -0.1937129436}

See similar equations:

| 3x+6y=34 | | (2/3)*-30+4 | | 5t=-7.05 | | 3(3-2x)=5(8-x) | | 3(2x+3)-4(-x+1)=7x-10 | | 7(x-4)=9(x-2) | | 2x^2+17x+25=0 | | 8x-7x+5(2x-8)= | | 1.29x=21+.99x | | 4x-3y+6=0 | | -6(8x+10)=84 | | -20/2*3 | | 0.10x+0.45(50)=31.5 | | 9(5y+10)=180 | | 5/9w=15 | | -5+2/-2 | | 8(4x-3)=168 | | 0.10x+0.45(50)=3150 | | 3(-2y+1)=-39 | | 8+-16= | | [-4+(-4)]+[7+(-5)]=x | | y+6=y-4 | | a/2-5=-2 | | 2n+4(n+1)= | | -40/(2/3) | | 8x+-16x= | | 92=-6x-5(x+16) | | n/5+5=7 | | 7x+6=-3+2x+24 | | n/4-2=10 | | -10+k/18=-11 | | 138=(9+x)(12)/2 |

Equations solver categories